【合理的思考⑭】合理的に判断を下すための信号検出理論、統計的決定理論

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信号検出理論、統計的決定理論

  • ベイズ推論と合理的選択理論を合わせたようなもの
  • この世の事象を確かめるときには観察を行うしかない
    • 観察してよく表れる統計分布がガウス分布
  • そして測定には常にノイズが入ってくる
    • CTスキャンの画像がガンなのかどうかなどなど
  • 測定結果がノイズなのか正しい信号なのかには４つの可能性がある
    • ヒット：測定が真であり実際にも真である
    • 誤警報：測定が真だが実際にはノイズ
    • ミス：測定が偽だが実際には真である
    • 正棄却：測定が偽であり実際に偽

それぞれの可能性はトレードオフの関係にある

  • 基準を上げたり下げたりすると
    • ヒットとミス、誤警報と正棄却のそれぞれがトレードオフになる
      • ヒットを増やせばミスが減る
    • またヒットと誤警報、ミスと正棄却もトレードオフ
      • ヒットが上がれば誤警報の確率も上がる


最適な規準はどこにある？

  • 期待効用理論に従う
    • 正しい判断（ヒットと正棄却）の便益と誤った判断（誤警報とミス）のコストを考えて判断する
  • 例えば核爆弾の報復の検知
    • 誤った判断の時のコストがでかいので慎重にならざるを得ない
  • 車の自動運転の障害物検知
    • これもミスしたら怖いので誤警報が多くなろうとも基準を上げる方がいい



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