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確率の混同
- 連言（AND）、選言（OR）、余事象（NOT）、条件（IF ~THEN）の確率は混同されやすい
- 連言はP(A and B)＝P（A）✖︎P（B）
- 子供が二人いる場合にどちらも女性である確率は？
- 0.5*0.5=0.25
- これは２つの事象が独立していることが前提である
- 独立でない事象を独立と勘違いすることは多い
確率にまつわる誤謬は気づきにくい
- 統計的独立には因果関係が関わる
- 因果関係がある場合、それらの事象は独立ではない
- その逆は真ではない（因果関係がなくても統計的には依存している場合もある）
- 統計的独立の誤謬は２方向に分けられる
- 独立していると誤解する場合（メドウの法則）
- 依存していると誤解する場合（ギャンブラーの誤謬）
バスケにおけるホットハンド
- ゾーンって本当にあるのか？
- ホットハンドの誤謬の誤謬
- ホットハンドはないと調査で出たが、これが間違いだった話
- 事象が統計的に依存しうるのは、ある事象が他の事象に因果的に影響を与える場合ではなく、比較対象の選択に影響を与える場合もそうだということ
- 長く続く事象の中になんらかの連続を探す場合、その連続の長さによっては、そのまま続くよりひっくり返る確率の方が実際に高くなる
”この概念は、主にバスケットボールなどのスポーツに適用されている。バスケットボールのショットのように、技術に依存した運動の課題において、事前の成功がプレイヤーの心理的な振る舞いとそれに続く成功率を変えることはありうるが、実際には「ホットハンド」の証拠は長らく見つかっていなかった。しかし、近年の研究で、その誤謬が本当に誤りであるかどうかが疑問視されている[1][2]。現代の統計分析を用いた最近の研究では、いくつかのスポーツにおいて「ホットハンド」の証拠があることが示されている[2]。”
参考：人はどこまで合理的か 上
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