【合理的思考③】多くの人が間違えてしまう確率の問題

前回までのリンク。

①,②

解きにくい確率の問題

• モンティ・ホール問題（こちら）
• 確率論のジレンマ
• 参加者の前に３つのドアが用意され、一つの後ろには新車、その他にはやぎが置かれている
• 参加者はどれか一つのドアを選ぶ
• 選ばせた後に、司会者が残り二つのヤギの方を開ける
• その上で選んだドアを替えるか否かを選ばせる
• ほとんどの人は選択を変えない
• 結局変えようが変えまいが確率は５０％では？

なぜ５０％ではないのか

• 選択は変えた方がいい
• 最初に選んだ方の後ろに車が上がる確率は３分の１、残りの一つの後ろにある確率は３分の２だから変えた方が良い
• この問題は説明されても納得できる人は少ない
• 人は未知の選択肢の確率は等しいと考える
• コインやサイコロなどには当てはまる
• 何も情報がない状態で最初の１つを選ぶときには当てはまる
• ギャンブラーの誤謬
• ルーレットで赤が続くと次は黒が出ると思い込む
• しかし、一回一回は独立した事象なので関係ない

確率を傾向と混同する

• 傾向とはある対象の動きが何らかの偏りを見せることをいう
• 確率は物理的実体のない知識にも依存している
• モンティ・ホール問題では新たな情報が来たとしても、ドアの後ろの状態は変わらないという傾向を感じている
• 司会者が一つのドアを開けようとその傾向は変えられないはず
• 確率は人の無知に関係し、情報は人の無知を減らし確率をかえる
• より物理的状況に結びつくとわかりやすくなる

確率の基本原則「連言規則」

• 2つの事象の連言（AかつB）の確率はどちらか一方の確率よりも小さくなる
• トランプの山からスペードを引く確率は偶数のスペードを引く確率より大きい
• しかし人の脳は具体的で創造しやすいものほど直感確率が高くなる
• 想像可能性に左右されるから
• 連言錯誤
• 行動経済学ではそう呼ばれる

錯誤に対する対策

• 相対的な頻度としての確率を考えさせるようにすると騙されにくい
• １０００人の内の何人が対象？みたいな
• 人は持論を守ろうとするときほど非合理になる

参考：人はどこまで合理的か 上