【合理的思考④】論理の力と限界

前回までのリンク。

①,②,③

論理について

• 真である命題（前提）から別の真の命題（結論）を導き出す
• 論理学は難解であり学者でも誤用してしまう
• 形式的誤謬
• そもそも形式に従おうとしないことを非形式的誤謬とよぶ
• 論理で扱うのは形式である
• 主語、述語、And、Oｒ、Ｎｏｔ，など論理語からどのように構成されるか

命題計算について

• ある命題から新しい命題を作れるような規則
• 基礎的なのが命題計算
• この規則を示しているのが真理値表

論理と会話における条件文は異なる

• 真理値表のPならばQの場合、Pが偽ならば全て真になる
• メラトニンを飲むと眠くなる
• この場合、論理的に飲んだことがなければ真になる
• これが真なわけなくない？
• より専門的には実質条件文と呼ばれる
• 自然言語の条件文との区別
• 厳密な論理なんて頭の体操にしかならないのでは？
  

 

Ｐ	Ｑ	ＰならばＱ
真	真	真
真	偽	偽
偽	真	真
偽	偽	真

論理の力は推論規則

• もっともよく知られているものは「前件肯定」
• もしPならばQ、Ｐである、Ｑである
• 人間は死ぬ。下斗米は人間である。故に下斗米は死ぬ。
• 「後件否定」
• 前件肯定の対偶に当たる
• もしＰならばＱ、Ｑでない、Ｐでない
• 人間は死ぬ。下斗米は死なない。故に下斗米は人間ではない。
• 「選言三段論法」（消去法）
• PまたはQ,Pではない、Qである
• 被害者はハンマーかナイフで殺された。ハンマーではない。したがってナイフである。

参考：人はどこまで合理的か 上