【統計学再入門⑩】標準化を行う利点

前回までのリンク。

①, ②, ③, ④, ⑤, ⑥, ⑦, ⑧, ⑨

前回は正規分布についてみていきました。

1. 正規分布とは何か
2. 正規分布の標準化
3. 標準化の利点

最後の標準化の利点について。

正規分布を標準化する利点

• 平均や標準偏差の違うデータを相対的に比較できる
• 標準化＋標準正規分布表を使うことで最小限の計算で確率を出せる

この２つが利点ですね。

標準正規分布表ってのは以下のようなやつ。

実際に計算して確認してみましょう。

どちらのテストの出来が良い？

数学と英語のテストを受けた結果、以下のような結果になりました。

全体で見るとどれくらいの出来なのでしょうか？

結果	数学	英語
平均	60	80
標準偏差	5	10
自分の点数	55	55

まずは数学から

z＝(55-60) ÷ 5 

＝-1.0

標準正規分布表から

P(Z=-1.0)＝0.3413

次に英語を見ると

z＝(55-80) ÷ 10 

＝-2.5

標準正規分布表から

P(Z=-2.5)＝0.4938

同じ点数でも、数学の方が出来が良いと言えます。

自分より点数が下の人の割合はどれくらいでしょうか？

数学は

0.5 - 0.3413 

＝ 0.1587

英語は

0.5 - 0.4938 

＝ 0.0062