【統計学再入門⑧】代表的な離散的確率分布「二項分布」

前回までのリンク。

①, ②, ③, ④, ⑤, ⑥, ⑦

前回からの続き。

今回の内容は以下の通り。

• 二項分布とは何か　✅
• 二項分布でわかること　←
• 二項分布の平均、分散　←

二項分布でわかること

前回までの話でもわかるとおり、「n回中x回起きる確率」を数値化できます。

例えば、

• 商品の不良品の出る確率
• 試験をランダムに答えて受かる確率
• 投資が成功する確率

ランダムに１００個とった時１０個以上不良品が出る確率。

選択肢がそれぞれの問題に5つある。

１０問ある中で８問当たれば合格。

ランダムに答えて合格する確率は？

成功する確率がそれぞれ同じ確率の投資機会が１０個あるとして。

そのうち５個以上成功する確率はいくらか？

このようなものを計算することができます。

二項分布の平均、分散

これは数学的な話です。

前回出した例題で確認してみましょう！

例題

40,000km走る前にパンクする確率＝8%のタイヤがある時、40,000km走る前に2つのタイヤがパンクする確率は？

n ：4つのタイヤ＝4

k：2つパンク＝2

p：8%＝0.08

1-p：(1-0.08)＝0.92

nCk：4! ÷ (4-2)! × 2!＝6

平均＝4×0.08＝0.32

分散＝0.32×0.92＝0.2944

標準偏差＝√分散＝0.5425

なので四個のタイヤでパンクする確率は平均で32%。

ばらつきは±54%くらい。（平均より大きい）

次回は連続的確率分布についてみていきましょう！